Иерархия функций
 
 М.И. Беляев, 1999-2007 г,©Вверх Эволюция процессов Волновой геном

 

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА

1. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
1.1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
            Из строгой упорядоченности построения иерархического пространства следует, что все подпространства                 
                                                                 
должны быть инвариантными относительно некоторого оператора этого пространства, т.е. если х1Ì L (m, j) является вектором некоторого подпространства L (m,j) , обладающего тем свойством, что если хОХ1 то  у=вх ОХ. Следовательно, необходимо определить такую функцию, которая была бы инвариантной относительно некоторого оператора. Поскольку экспоненциальная зависимость является самой фундаментальной, самой основной закономерностью развития иерархических систем, а экспоненциальные функции обладают многими замечательными свойствами, то рассмотрим в первую очередь функцию вида eibx.
    Операторы дифференцирования и интегрирования оставляют функцию eibx инвариантной, а собственным вектором оператора дифференцирования будет матрица ib
                                                                                                                                                (1)
Для обратного оператора - интегрирования мы будем иметь обратную матрицу ib-1
           Это поистине замечательное свойство, ибо в результате дифференцирования, или интегрирования экспоненциальная  функции  размножается, или сворачивается в соответствии с ЗАМЫСЛОМ ТВОРЕНИЯ, содержащимся в матрице ib.
        В качестве базисных единичных функций можно выбрать только следующие
                                                    e ibx, - e ibx, e - ibx, - e -ibx
            Далее, инвариантность операторов дифференцирования и интегрирования проявляется в том, что эти операторы изменяют только “вес” и “ориентацию” функции в комплексной плоскости. Например,
                                                                                                                                             (2)
Кроме того, экспоненциальные функции имеют естественный механизм для “перенормировки” иерархических экспоненциальных пространств любого уровня иерархии.
                                                                  
            Кроме того, экспоненциальные функции обладают также свойством “дискретности”, т. е. могут “расщепляться”. Например,
                                                                                                                         (3)
            где -    матрицы размерности r.
            Теперь вопрос о том, можно ли, используя подобные базисные функции, получить иерархическое пространство. Для ответа на этот вопрос рассмотрим взаимосвязь между иерархическим линейным пространством L (m,n)  и функциональным пространством F(m,n)
            Из математики известно, что задать числовую функцию f  на n-мерном линейном пространстве Ln над полем коэффициентом к - значит дать правило, позволяющее поставить в соответствие каждому вектору хÌ L n  некоторое число из поля к (значение функции f для этого вектора х). Если в пространстве задан некоторый базис e1, e2, e3,… позволяющий каждый вектор   хÌ L n  записать в виде
                                          х = х1е1 +х2е2+х3е3+х4е4+ ...  хnеn 
то задача заключается в том, чтобы для каждого вектора х выразить значения f(x) через координаты х1, х2, х3, х4, …, хn (посредством некоторой формулы).
            Экспоненциальная функция вида eibx, определенная на пространстве L n, будет линейной, если она удовлетворяет условию линейности.
                    (4)
для любых векторов х1, х2, х3, х4, …, хn и любых чисел
            Экспоненциальная функция будет удовлетворять свойствам линейности только в том случае, если на левую часть уравнения (4) воздействовать оператором дифференцирования, который осуществляет операцию преобразования функции в линейную, т. е. является оператором “развертки” экспоненциальной функции и само условие линейности экспоненциальной функции приобретает вид
                                                           (5)
Обратное преобразование (свертка) осуществляется с помощью оператора интегрирования
  (6)
            Другими словами, оператор дифференцирования осуществляет преобразование функционального пространства F n  в линейное пространство L n , а оператор интегрирования, наоборот, осуществляет преобразование от линейного пространства к функциональному.
            Таким образом, можно сказать, что оператор интегрирования характеризует процессы интеграции системы в функционально единое целостное образование, а оператор дифференцирования, наоборот, характеризует процесс разбиения функционально целостной системы на части, в линейное пространство.
         С учетом этих преобразований можно считать, что экспоненциальные функции вида eibx , определенные на пространстве Ln, в котором определены операторы дифференцирования и интегрирования, являются линейными.
            Из математики известно, что множество всех линейных функций, заданных в пространстве L n над полем к, образует линейное пространство той же размерности, при этом линейное пространство F n, состоящее из всех линейных функций, определенных на пространстве Ln, называется сопряженным пространству L n.       Поскольку пространства Fn и Ln являются частными случаями соответствующих иерархических пространств, то эти пространства также будут сопряженными относительно друг друга, а их базисные матрицы будут транспонированными. Здесь речь идет пока только о симметрии этих базисных матриц, а не о соответствии численных коэффициентов.
    Подобный дуализм пространствFn и Ln  можно интерпретировать следующим образом. Если пространство L n связать, например, со структурными свойствами элементов (корпускулярными в случае атомов), то пространство Fn будет характеризовать их функциональные (волновые) свойства, т.е. мы можем с полным правом говорить о корпускулярно-волновых свойствах, которыми обладает любое собственное пространство.
        В этой связи можно привести следующее сравнение.  Линейное пространство является статическим. Оно не модулировано другими собственными пространствами. А вот функциональное пространство является модулированным функциями иных собственных пространств. Функциональное пространство Fn определяет несущую частоту и амплитуду. 
           «Корпускулярные» иерархические пространства характеризуются наличием многоуровневой структуры. Функциональное пространство характеризуется только «разметкой» уровней иерархии - спектром возможных значений, которое может принимать целевая функция системы. Так, в микромире функциональное иерархическое пространство характеризует все свойства той или иной потенциальной ямы, все возможные уровни энергии, которые может принимать та или иная элементарная частица в данной потенциальной яме. Другими словами, функциональное пространство, не обладающее структурными свойствами, тем не менее определяет все структурные свойства вложенных в него «корпускулярных» иерархических пространств, демонстрируя единство функционального и линейного пространства. Частицы не могут занимать ниши этого функционального пространства как попало. Эти потенциальные ниши могут заниматься частицами только последовательно, формируя  упорядоченные собственные корпускулярные пространства, двойственные функциональным.
     И еще одно свойство, которое следует отметить. Если с линейным (корпускулярным) пространством отождествить окружающий нас многоуровневый мир статики, то с функциональным пространством можно отождествить свойства, которыми обладает "проявленный Объект". Волновая функция Объекта несет в себе все свойства реального объекта, всю информацию об Объекте, но не является реальным Объектом. Она несет в себе полную информацию о свойствах Объекта. Она и есть информация об Объекте в чистом виде.
    Единство корпускулярного и волнового пространства  характеризует двойственность любого собственного пространства. Можно сказать, что первомонадой любого собственного пространства является монада "корпускула-волна".
        Следовательно, можно сказать, что корпускулярное пространство определяет  Объект  информации, а волновое пространство является уже Субъектом информации. Из этого утверждения следует важный  вывод о том, что само понятие  информации  имеет двойственную природу. Это есть  монада "Объект информации -Субъект информации".
 
1.2. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ
    Свойства производящих функций  вида (1+х)n  достаточно подробно рассматривались на странице "Преемственность". Теперь, полагая -  полагая х=ex, а   1=e0, мы придем к осознанию того, как "разумные" экспоненциальные функции  порождают  экспоненциальные производящие функции бинома Ньютона, порождают экспоненциальные биномиальные коэффициенты, порождают арифметический треугольник, порождают все многообразие всех цветов радуги нашего проявленного мира и утверждая ВЕЛИКУЮ ИСТИНУ-ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО, высказанную Пифагором еще на заре зарождения науки НАШЕЙ цивилизации.
      Каждая экспоненциально-производящая функция обладает генетической памятью, хранящей всю историю ее возникновения.
         Экспоненциальные  производящие функции обладают уникальными свойствами.
 1.  ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ  ДВОЙСТВЕННОГО ОТНОШЕНИЯ (МОНАДЫ), ОТРАЖАЕТ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ МИРОЗДАНИЯ, Т.Е. ОН, ЯВЛЯЯСЬ СВЕРТКОЙ СТРУКТУРЫ, ОТРАЖАЮТ ЕЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ФОРМЕ, В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНОВ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ.
 
  2.В СИЛУ ЕДИНСТВА СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АСПЕКТА ДВОЙСТВЕННОГО ОТНОШЕНИЯ (МОНАДЫ) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ И СТРУКТУРНЫЙ АСПЕКТЫ МОГУТ ВЗАИМОТРАНСФОРМИРОВАТЬСЯ ДРУГ В ДРУГА. ПОЭТОМУ ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ,  ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ МИРОЗДАНИЯ (ЧЕРНАЯ ДЫРА) МОЖЕТ ТРАНСФОРМИРОВАТЬСЯ В СТРУКТУРНЫЙ АСПЕКТ (БЕЛАЯ ДЫРА).
 
 3. БАЗИСНЫЕ  ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО-ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ ПОРОЖДАЮТ ПРЯМОУГОЛЬНУЮ СИСТЕМУ КООРДИНАТ, В ЦЕНТРЕ КОТОРОЙ СТОИТ ФУНКЦИЯ e0=1 (ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ).
      Как видим, в начале этой системы координат на самом деле стоит ЕДИНИЦА. Подставляя вместо ЕДИНИЦЫ любую экспоненциально-производящую функцию, которая будет являться ЗАМЫСЛОМ Творения иного мира (системы), мы будем порождать тот или иной экспоненциально-квантованный  "проявленный" мир.
     Таким образом, представления физиков о "НИЧТО", стоящего в начале "координат" мироздания, на самом деле отражает в себе весь "зазеркальный мир" ПРОШЛОЙ  истории любой системы (и любой Вселенной), из которой, по образу и подобию, стоится "проявленный" мир (НАСТОЯЩЕЕ).
       И если наш "проявленный" мир в один  неизбежный момент войдет в точку бифуркации (или точку синтеза), в которых эволюционные потоки будут разветвляться, или сливаться вместе, то сформируется новый ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ  НАСТОЯЩЕГО. Наш "проявленный" мир перейдет в иное измерение и
         Наш "проявленный" мир окажется свернутым в ЕДИНИЦУ и перейдет в иное измерение, где, по образу и подобию, начнет из ЕДИНИЦЫ формировать НОВЫЙ ПРОЯВЛЕННЫЙ МИР.
    
1.3. ОБ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ    ДВОЙСТВЕННОГО ОТНОШЕНИЯ 
    Выберем в качестве базисных векторов экспоненциального иерархического пространства   функции 
еiх, е-iх , -еiх ,-е-iх .
Используя   разложение этих функций в ряды, получим
еiх = cos x +i sin x = 1 + ix - (x2/2!) - (ix3/3!) + (x4/4!) + (ix5/5!) -...
-еiх = - cos x - i sin x = -1 - ix + (x2/2!) + (ix3/3!) - (x4/4!) - (ix5/5) + ... 
е-iх = cos x -i sin x = 1 - ix - (x2/2!) + (ix3/3!) + (x4/4!) - (ix5/5!) - ...
-е-iх = - cos x +i sin x = -1 + ix + (x2/2!) - (ix3/3!) - (x4/4!) + (ix5/5!) + ...
        Члены  этих рядов обладают важными свойствами.  Они сгруппированы знакопеременными парами. При некотором фиксированном х мы получим в комплексной плоскости упорядоченную последовательность значений членов этих разложений. Соединяя последовательно полученные точки на плоскости, мы получим семейства спиралей .

                                                                                     рис. 1
            Для положительных функций (еiх и е-iх) эти спирали будут раскручивающимися. Для отрицательных функций функций (-еiх и -е-iх) спираль будет закручивающейся. Группируя полученные функции в соответствии с их “спиральностью”, мы получаем всего две группы функций – одна с правой “спиральностью”, другая – с левой. В каждой группе, состоящей из двух функций, одна функция от другой сдвинута на  1800. 
    Из рисунка 2 видно, что противоположные элементы имеют одно и тоже направление “вращения”, но сдвинуты по фазе на  1800, а обратные функции имеют противоположную спиральность. 
        Следовательно, экспоненциальные функции могут вступать друг с другом в двойственные отношения, формировать монады и монадные формы.
   Так, выбирая в качестве базисных функций
                                                               
Мы получим следующие взаимодополнительные экспоненциальные свастики-кресты.
                  
                                                                             рис. 2
         На левой стороне рисунка мы видим "проявленные" экспоненциальные функции, в то время как правый крест целиком и полностью лежит за "горизонтом осознанного мира". Но если мы эти кресты совместим, перегнув рисунок по  пунктирной линии, то мы увидим, что рисунки совпадут, с учетом сдвига фазы на 90 градусов.
На рисунке ниже приведены те же самые функции, но уже с использованием свастики.
                                 
                                                                               рис. 3
     Замечательное свойство экспоненциальных функций проявляется  не только в экспоненциальных функциях. ОНО ПРОЯВЛЯЕТСЯ ВО ВСЕХ СФЕРАХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (О механизмах хозяйствования), ГДЕ СУЩЕСТВУЕТ МОНАДНЫЕ ВЕСЫ (ЖИВОТВОРЯЩИЙ КРЕСТ).
                                
 
                                                                   
           Кому-то может показаться, что у автора "не все дома", когда на рисунке приводится неравенство, а в пропорции отражается тождество. Но не судите меня так строго. Дайте слово молвить. На рисунке отражены "весы", действующие по принципу рычага -"выигрываешь в силе- проигрываешь в расстоянии". Тождество отражает иной принцип - он отражает принцип равновесности двойственного отношения.
                                                        
       Это тождество отражает сам факт существования точки устойчивого равновесия. Эта точка отражает закон сохранения двойственного отношения.
   Рычаг -это лента Мёбиуса, отражающая фазовые переходы с одного плеча рычага к другому
       В этой пропорции для получения следующей функции, стоящей на другой перекладине креста, необходимо умножить функции, расположенные на данной перекладине и разделить это произведение на противоположный полюс  другой перекладины креста.
    Из этих рисунков видно, что умножение двух соседних  функций  порождает единичную функцию, т.е. происходит естественная самонормировка экспоненциальных функций.
Умножение функций на одной перекладине креста дает положительное значение, а умножение двух соседних функций. принадлежащих разным перекладинам креста порождает отрицательное единичное значение .
   Очевидно, что в "непроявленном" мире самонормировка происходит уже с использованием мнимой  единицы.
        Нетрудно увидеть, что из этих экспоненциальных функций можно сформировать Куб Закона эволюции двойственного отношения. И в этом Кубе все свойства приведенных выше базисных функций удивительно точно  соответствуют законам сохранения двойственного отношения.
                                
                                                                                       рис. 4
      Таким образом, рассмотренный выше набор базисных экспоненциальных функций и является тем самым набором, который реализуется в Кубе Закона и проявляется во всех сферах мироздания. Эти экспоненциальные волны и ритмы принизывают и  всю нашу жизнь.
 
1.4.  О ЗОЛОТОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ 
        На странице "О золотом сечении", "Закон гармонии"   мы показали, что для золотого сечения можно построить ряд
                         ...;    Ф-2=0,382...; Ф-1=0,618...;  Ф0;   Ф1=1,618...;  Ф2=2,618...;  ...;
и продолжить его как вправо, так и влево,  а умножение этого ряда  на Ф+n или Ф-n порождает новый ряд, сдвинутый соответственно вправо или влево от  исходного. Коэффициенты   Ф+n или Ф-n можно считать коэффициентами подобия золотосеченных рядов.
      Но из математики известно, что
                                         
Поскольку золотая  пропорция равна  Ф=1,618..., то мы непосредственно получаем, что
                                     
      Откуда получаем, что предел суммы бесконечного золотого ряда
 как влево от Ф0:     ...;    Ф-2=0,382...; Ф-1=0,618...;
 так и вправо: Ф1=1,618...;  Ф2=2,618...;  ...;  порождает экспоненциальную функцию.
      Другими словами, если золотое сечение является пределом ряда Фибоначчи, то число е является пределом, к которому стремится монада золотого сечения вида  (Ф0+1/Фn), или вида - (Ф0+Ф-n).
 
1.5. ОБ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ  ЭВОЛЮЦИОННЫХ ПОТОКОВ
                    Рассмотрим свойства эволюционных потоков в Кубе закона.
                                                                   рис. 5
 
       На этом рисунке приведены три типа эволюционных потоков.
Данные рисунки отражают следующие свойства эволюционных потоков Куба:
       а) отражает свойства исходной монады <1,8>, полюса которой обладают противоположными зарядами. Эволюционный поток данного типа характеризуется тем, что идет последовательное чередование свойств вершин Куба Закона: разветвление потока на две ветви сменяется слиянием двух ветвей в единый поток (ТОК), и т.д.;
                                                                -I1(I2+I4+I6) +I8(I3+I5+I7)=0
         б) отражает свойства исходной монады, полюса которой имеют одинаковый "заряд", но эти заряды обладают центростремительными свойствами, т.е. одноименные заряды в этом  эволюционном потоке притягиваются (гравитация), а вершины Куба обладают тем свойством, что в каждой из них происходит слияние двух эволюционных потоков в один (точки синтеза);
                                                                 -I1(I2+I4+I6) -I8(I3+I5+I7)=const
         с) отражает свойства исходной монады, полюса которой имеют одинаковый "заряд", но имеют центробежный характер, т.е. отталкиваются друг от друга (антигравитация); каждая вершины Куба здесь является точкой бифуркации (один эволюционный поток разветвляется на два потока).
                                                                I1(I2+I4+I6) +I8(I3+I5+I7)=const
          г)   отражает одно из главнейших свойств эволюционного потока. ОН ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ  МОЖЕТ ИМЕТЬ ОДНУ И ТУ ЖЕ СПИРАЛЬНОСТЬ; поскольку мы живем в мире, где преобладает правый винт, то, видимо и эволюционные потоки во всех КУБАХ ЗАКОНА имеют преимущественно правый винт. Но ситуация не изменится, если правый винт заменить левым. Этот винт является своеобразной нагрузкой в "электромагнитной цепи" цепи исходной монады.
А теперь, заменяя энергетические потоки (I) соответствующими экспоненциальными функциями,
 мы придем к осознанию некоторых важных свойств ПРОСТРАНСТВА (СОБЫТИЯ) и ВРЕМЕНИ (ПЕРЕМЕНЫ), вызываемые базисными экспоненциальными функциями.
         Если суммирование значений экспоненциальных функций в вершинах Куба Закона мы будем производить в логарифмической шкале, что приводимые выше формулы будут отражать взаимодействие эволюционных потоков в Кубе Закона.
        Может быть теперь станет понятно, почему синергетика, занимаясь изучением процессов возрождения порядка из хаоса,  "зацикливается" на нелинейных процессах и занимается в основном  изучением фазовых переходов от одной вершины Куба к другой, не понимая, что в процессе эволюции ПЕРЕМЕНЫ на течение ПЕРЕМЕНЫ оказывается влияние как ПРОШЛОГО, так и Будущего.При этом и ПРОШЛОЕ и БУДУЩЕЕ находятся за пределами "осознанного МИРА" (на других ребрах Куба) и потому их влияние  далеко не всегда можно зафиксировать в эксперименте.
       В самом общем случае все основные типы эволюционных потоков представлены на рисунках ниже.
                          ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ПОТОКИ  КУБА
                                                                                рис. 6
 
ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ПОТОКИ  ЗВЕЗДНОГО ТЕТРАЭДРА
БЕЛАЯ ДЫРА               ПРОЯВЛЕННЫЙ МИР              ЧЕРНАЯ ДЫРА
ПРОШЛОЕ                           НАСТОЯЩЕЕ                            БУДУЩЕЕ
                                                                                     рис. 7
    Анализ эволюционных потоков показывает, что полюса исходной монады являются двойственными. Здесь полюса монады или приталкиваются друг к другу, или расталкиваются друг от друга.
           В общем случае, могут существовать и другие типы эволюционных потоков, в которых уже сама исходная монада отражает свойства точки бифуркации, или точки синтеза (рис. 8).
                      
 
-                                                                                   рис. 8
      Из этих рисунков видно, что каждый полюс исходной монады является самодостаточным (триграммой И-Цзин), каждая из которых будет являться или точкой бифуркации, или точкой синтеза. Нетрудно осознать, что точки бифуркации и точки синтеза будут  в вершинах куба (или звездного тетраэдра)  группироваться попарно.
     Но свойства эволюционых потоков  зависят также и от свойств мировой контанты, лежащей в основе СИЛЫ. порождающй эволюционные потоки. Эти свойства СИЛЫ несут в себе мировые константы СИЛЫ (Эволюция размерности, Пирамида Силы, Гаммы Сил).
       На вышеуказанных страницах было обосновано, что  свойства ВЕЛИКОГО ПРЕДЕЛА физических величин нашего "проявленного мира" отражаются в мировой константе L-3T-2, порождающей    все физические величины нашего мироздания и, следовательно, в нашем "проявленном" мире мировая константа отражает свойства "квадратного" времени. Это один из фундаментальнейших выводов, которые можно осознать из Единой системы размерностей физических величин (-Эволюция размерности),
     И эти свойства проявляются, прежде всего в свойствах математики. Из выражения мировой константы видно, что для того, чтобы получить "нормальное" время, мировую константу надо возвести в квадрат. Эти свойства отражают в себе самую сокровенную тайну  комплексного числа, отражающую единство нашего "проявленного" мира и мира зазеркалья. Для для того, чтобы перейти в зазеркальный (абсолютный мир), необходимо мировую константу умножить на Т2. Вспомните свойства мнимой единицы и возведите ее в квадрат. Вы получите Единицу, но с отрицательным (противоположным) знаком (или спином).
    Теперь становится понятнее, почему комплексные переменные являются самыми фундаментальными математическими понятиями.    Но тогда комплексная математике с ее мнимой единицей будет отражать только свойства  нашего проявленного мира. В иных мирах, имеющих иные мировые константы, в основе комплексной математики будут лежать иные мнимые, но единицы.
       Представьте, например, свойства проявленного мира, или мира, в котором мы проявились как путешественники по мирам, мировую константу L1T-3.
       Здесь мнимой единице будет являться  кубический из отрицательной единицы, и математический смысл фазового перехода в зазеркалье будет будет отражать корректировку времени, содержащейся в мировой константе.
     Все, или почти все, о чем я здесь пишу, для обыденного понятия  является мистикой. Но это реальность, хотя и поистине  фантастическая.
      А теперь представьте,  например, свойства  разложения в ряд экспоненциальной функции, j замечательные свойства которой мы неоднократно рассматривали на моем сайте (Иерархия функций).
       Посмотрите, и осознайте, что эти ряды в иных мирах, с иными мировыми константами,  будут обладать уже иными свойствами
-
                       еiх = cos x +i sin x = 1 + ix - (x2/2!) - (ix3/3!) + (x4/4!) + (ix5/5!) -...
                       -еiх = - cos x - i sin x = -1 - ix + (x2/2!) + (ix3/3!) - (x4/4!) - (ix5/5) + ... 
                       е-iх = cos x -i sin x = 1 - ix - (x2/2!) + (ix3/3!) + (x4/4!) - (ix5/5!) - ...
                      -е-iх = - cos x +i sin x = -1 + ix + (x2/2!) - (ix3/3!) - (x4/4!) + (ix5/5!) + ...
      Видите, если теперь нанести все члены ряда на комплексную плоскость, то  все члены ряда будут формировать  спирали  с иными свойствами (рис. 1).
 
2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МАГИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ
В монографиях "Основы милогии" и "Милогия"  были рассмотрены свойства  магической матрицы (Магия чисел), отражающей структурный состав   подоболочек и оболочек Периодической системы химических элементов.
                       
                                                                   Рис. 6

      Из этой матрицы непосредственно видно

    1. Количественный состав подоболочек и по горизонтали, и по вертикали матрицы одинаковы.

    2.Группировки чисел, отражающие состав подоболочек Периодической системы  характеризуют группировки этих подоболочек, разные по структуре. Но это так и должно быть, т.к. матрица является "отпечатком" пространственной структуры (монадного кристалла) на плоскость.

    3. Главная диагональ матрицы является суммой всех чисел по горизонтали и по вертикали.

         В указанных выше монографиях, при рассмотрении свойств собственных векторов и собственных значений собственных функциональных пространств было обосновано существование  собственных векторов, используя которые природа строит функциональные матрицы отношений, которые могут затем трансформироваться в структурные отношения.
     Эти свойства, характеризующие единство структурно-функциональное единство собственных пространств позволяет понять сущность механизмов ГЕННОЙ ПАМЯТИ (Генная память), отражающих функционально-информационный аспект целостной и в структурном отношении неделимой "частицы".
    МЕХАНИЗМЫ ГЕННОЙ ПАМЯТИ позволяют воссоздавать ЦЕЛОЕ по его ЧАСТИ, сохраняющей пропорциональность относительно ЦЕЛОГО (Единичного) и создавая таким образом, голографическую природу бытия.
 
3. ЦЕЛЕВЫЕ ФУНКЦИИ. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА
3.1. КАЧЕСТВО. СМЫСЛЫ
      На странице "Системы"  в самом общем случае понятие качество определялось как совокупность свойств и характеристик продукции или услуги, которые придают им способность удовлетворять установленные или предполагаемые потребности и могут  включать в себя  надежность, эксплуатационные характеристики, функциональную пригодность,  экономичность, эргономичность и т.п. 
        Отождествляя понятие нужда с понятием полезности, и полагая, что потребность и связаны с надежностью  эксплуатационных характеристик и функциональной пригодности,  качество  в самом общем случае было представлено  как две пары двойственных отношений (рис.7).

Рис. 7
   В данном кресте будет между плечами перекладин  будет выполняться пропорция

или

       Теперь, в соответствии с правилом обхода по кресту мы можем записать, например,  следующее выражение, характеризующее взаимоотношения между компонентами качества системы

          Тогда общая схема системы качества может быть представлена в виде схемы (рис. 2).

              

                                  рис. 8

        Если тетраэдр с вершинами 1-4 сопоставить "крест потребителя" товаров и услуг, то  тетраэдр с вершинами 5-8 будет характеризовать уже "крест производителя".  Каждый из этих тетраэдров характеризуется собственной целевой функцией.
                Крест потребителя отражает потребности и запросы  потребителя в конкретных товарах.
с этим крестом можно связать следующие отношения
                                                                     "нужда-потребность",
                                                                     "запрос-товар",
          Крест производителя трансформирует эти потребности и запросы в  их  производство, т.е. производитель осуществляет сопровождение процесса удовлетворения нужд и запросов потребителей.
                                                                  "проект-производство товара",
                                                                  "сбыт-удовлетворение" 
        Следовательно, процесс создания нужд и потребностей потребителей тесно взаимосвязан с процессами удовлетворения нужд потребителей, а целевая функция, отражающая взаимоотношения потребителя и производителя,  будет зависеть от типа взаимоотношений - дуадных, или триадных (Семейства). И эти взаимоотношения будут отражаться в целевой функции всей системы
                     "нужда-потребность",
                     "запрос-товар",
                     "проект-производство товара",
                     "сбыт-удовлетворение" .
  Таким образом, в зависимости от СМЫСЛОВ целевых функций потребителя и производителя в процессе их взаимоотношений формируется тот или иной тип монадного семейства "частиц", каждая из которых отражает определенное качество целевой функции системы.
         Это качество отражает эволюцию смысла   исходной целевой функции. Следовательно, показатель качества можно выражать  в долях от первоначального смысла.
      Рассмотрим, как в процессе "крестного хода" происходит  трансформация качества.
отождествим перекладину  креста (рис. 4) "надежность-полезность" с интересами потребителя(П), а "стоимость-цена" с интересами производителя (Пр).
           Введем теперь две математические операции. Операцию умножения будем использовать при движении по перекладине креста, а  операцию деления - при переходе от одной перекладины креста к другой. Тогда обход по кресту даст на следующие отношения
1. Надежность/Стоимость;
2. (Надежность/Стоимость)Цена;
3. ((Надежность/Стоимость)Цена)/Полезность;
4. (((Надежность/Стоимость)Цена)/Полезность)Надежность.
    Таким образом, мы видим, как последовательно чередуются операции "..-разделить-умножить-разделить-..".
     Если в этой череде трансформаций предусмотреть инвариантность преобразования, в результате которых "последний становится первым", то мы придем к выводу о существовании "монадных весов". Отождествляя Надежность с символом U, Стоимость -с символом G, Цену - с символом А, Полезность- с символом С, мы получим следующую схему, отражающую закон сохранения устойчивого равновесия между приведенными выше вершинами креста.
 
                                                        
                                                                        рис. 9
        Из рисунка видно, что значения, стоящие на противоположных концах перекладин являются по отношению друг к другу противоположными (если одно значение стоит в числителе, то второе должно обязательно стоять в знаменателе).
Данная закономерность имеет фундаментальное значение для деятельности человека во всех сферах БЫТИЯ. и особенно в экономической практике. К сожалению, об этой элементарной истине мало знают те, кому это надо знать в первую очередь. Многие экономисты на практике хорошо знают эту закономерность и используют ее в различных экономических и финансовых моделях. Например,  эта закономерность хорошо обоснована в трудах Е.С. Стояновой по проблемам финансового менеджмента, финансов маркетинга и других, в "образе" "эластичности спроса", "сила финансового рычага"  и др. Однако о природе этой закономерности многие экономисты и финансисты имеют, на мой взгляд, довольно смутные представления.
     Значение  этих весов в экономике обосновывается на странице "О механизмах хозяйствования".
           А поскольку  крест отражает в себе первоисток Единой Науки  (помните "четыре стихии" из античных времен), то, полагаю, что  даже у самых "ортодоксальных материалистов" возникать вопросов типа " как нам этот крест применять на практике".
 
    3.2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА
        Абсолютные оценки качества не позволяют  оценивать  и сравнивать качество процессов, отражающих состояние целевых функций систем самой разной природы. Многоуровневость собственных пространств приводит к многоуровневости  абсолютных оценок качества. Поэтому абсолютные показатели всегда будут локальными, ибо  они отражают исключительно внутренние смыслы той или иной подсистемы.
          И Природа, создавая свои творения, также не использует абсолютные показатели, ибо в ЕДИНОМ ЗАКОНЕ все "равные среди равных", а ЕДИНИЦА-это самое большое число (АБСОЛЮТ), которое определяет многие свойства механизмов функционирования ЕДИНОГО ЗАКОНА.
        Относительная оценка качества целевой функции может характеризоваться местоположением "частицы" (СОБЫТИЯ), связанного с определенным состоянием целевой функции системы (ПЕРЕМЕНЫ).  В этом случае, абсолютная оценка качества подсистемы будет определяться номером вершины, отражающей местоположение "частицы" в КУБЕ ЗАКОНА.
       Всеобщность Универсального закона предполагает, что любые процессы, в том числе и процессы Управления Качеством, являются периодическими (замкнутыми) и ограниченными определенным числом устойчивых состояний. В Универсальном законе число устойчивых состояний равно восьми.
    Следовательно, характеристику Качества любой системы  можно давать в терминах позиционной восьмеричной системы (рис.10).
Рис. 10
    На этом рисунке приведены  оценки    Качества  подсистем, включая и подсистему высшего уровня. Из рисунка непосредственно видно, что  Качество системы  является многоуровневым и определяется структурой системы.
     Но как определить интегральную оценку Качества, имея совокупность абсолютных (локальных) оценок Качества подсистем?
    Ответ очевиден. Необходимо перейти к относительным оценка Качества. Такие оценки можно получить как отношение абсолютной оценки к основанию позиционной системы счисления. В нашем случае мы получим следующее дерево относительных оценок
                                    Рис. 11
        Такая форма отображения позволяет не только проводить оценки Качества подсистем, но и для сравнительной оценки Качества разных подсистем между собой, т.к. каждая оценка несет в себе не только количественную составляющую, но и непосредственно характеризует и качественную сторону состояния процессов эволюции исходного Смысла (Замысла).
 
3.3. НАДЕЖНОСТЬ И  КАЧЕСТВО
      Относительные оценки, характеризующие  уровень Качества системы в каждом ее процессе, позволяют получить, используя математический аппарат теории надежности, уникальную возможность объективной оценки  Качества как для отдельных процессов, так и для всей системы в целом.  Эволюция Качества всегда осуществляется в соответствии с целевой  функции  системы. Так, например, в вышеприведенном примере направлена на удовлетворение нужд и запросов потребителей и, следовательно, в самом понятии Качество должны доминировать представления потребителей в "четырех стихиях" Качества ("полезность"-"надежность", "стоимость-цена").
    Само понятие Качество будет  являться многоуровневым, системным понятием, а главной "перекладиной" рычага Качества, видимо, следует считать надежность. Но и надежность также является системным понятием. Так, например, в технике это понятие в большей мере ассоциируется с надежностью ( бездефектностью,  безотказностью), в  то время как, например, в социологии понятие надежность социальных отношений будет принадлежать уже к другому "измерению", учитывающему  не механистические, а социальные (человеческие) факторы надежности.
      Поэтому оценка качества в абсолютных значениях не дает возможности оценки качества в системах самой различной природы. Относительные оценки качества, напротив, созданы именно для этой цели, чтобы устанавливать отношения подобия между системами самой различной природы.    Относительные оценки Качества, играя роль показателей надежности этих подсистем, позволяют проводить интегральные оценки надежности как отдельных ветвей структуры системы, так и всей системы в целом.
Конечно, в сложных системах, исходный крест может состоять и из других исходных "стихий", имеющих иной начальный смысл и, следовательно, отражающих иной Замысел трансформации исходного смысла.
    Но показатель надежности, принятый в качестве  исходного смысла, позволяет нам понять некоторые очень важные отношения. Из теории надежности нам известны выражения для оценки надежности при последовательном и параллельном соединении подсистем.
    Для последовательного соединения это выражение будет иметь вид, при условии, что оценки качества подсистем P (i), i=1,n формируются в цепочке независимо друг  от друга,
где    n - число последовательных соединений.
Rs -оценка надежности системы качества,
Ei - событие, состоящее в том, что подсистема  имеет количественную оценку качества (на стадии создания, сопровождения, сертификации).
 
    Формула определяет правило умножения оценок качества системы.
    Для параллельного соединения     вероятность оценки качества всей системы будет оцениваться выражением
элементов в правой части характеризует вероятность появления дефектов, сбоев и отказов в соответствующей подсистеме Управления Качеством, составленной из n параллельных ветвей.
    В общем случае, при последовательно-параллельном соединении подсистем качество будет характеризоваться выражением для последовательного соединения подсистем, каждая из которых может характеризоваться параллельным соединением входящих в нее элементов качества.
    Вот мы и получили простейшие формулы оценки надежности (безотказности)  качества.
   Используя эти формулы, можно оценить Качество  для системы, приведенной на рис. 4.
     Полученные формулы можно усложнить, вводя соответствующие дифференциальные уравнения для определения качества всей системы, вводя функции качества вида
которая выбирается из условия, что подсистема имеет оценку качества на интервале (t,t+dt), равную величине .
   
    3.4. ОБ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ  СИСТЕМЫ 
 
    Получение выше выражения для оценки Качества позволяют формально, с позиций  теории надежности, проводить оценку оптимальности структуры системы.
    Так,  последовательное соединение элементов подсистем характеризуется следующим графиком
 
 
                                                                               Рис. 12
        Из этого рисунка видно, что при последовательном соединении однотипных элементов, характеризующихся оценкой качества R=0,99), качество системы зависит как от числа таких подсистем, так и от их оценки качества. Отметим, что смысл оценки R=0,99 определяет ее как интегральную оценку надежности элементов, входящих в состав этой подсистемы.
        Как можно видеть, качество системы с последовательным соединением можно увеличить за счет уменьшения числа последовательно соединенных подсистем и за счет повышения качества каждого из них. При этом интегральная оценка качества системы  возрастает незначительно.
    Очевидно, что с увеличением числа подсистем качество системы уменьшается.
            При параллельном соединении однотипных подсистем имеет место следующий график
                                                                             Рис. 13
        Из рисунка видно, что выигрыш в качестве  системы  вследствие увеличения числа параллельно соединенных подсистем растет все медленнее. На графике видно, что после подключения четвертого параллельного соединения прирост качества системы исключительно мал.  Поэтому, чаще всего, в практике теории надежности находят большое распространение последовательно-параллельные способы обеспечения надежности. Очевидно, что эти методы могут быть полностью перенесены и на оценку  качества систем.
 
 4. О МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОМ СОБСТВЕННОМ
            ФУНКЦИОНАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 
 
    При рассмотрении свойств собственных пространств (основы теории иерархии) были обоснованы свойства нормированных многокритериальных собственных пространств поддержки решений и обоснован двойственный подход к анализу и синтезу таких систем. исходя из тесной взаимосвязи структуры (пространства) и функции (процесса).
                                                               рис. 14
 
        Нормировка показателей, характеризующих оценки  качества целевых функций вершин, позволяют подойти к оценке качества не только отдельных вершин, но и всей системы в целом.  Так, для нашей схемы, вводя относительные оценки качества процессов вершин, мы получим, например, следующий структурный многочлен
S1=1(0,4(0,7(0,5+0,5)+0,3(0,9+0,1))+0,6(0,8(0,6+0,4)+0,2(0,3+0,3+0,4))
где значения  относительных оценок качества вершин  равны следующим значениям
    Относительные оценки качества могут отражать, и отражают, не только количественную, но и качественную сторону процессов, протекающих в многокритериальных системах. Более того, оценки качества  процессов (интегрированные и относительные), позволяют производить свертки и развертки  нормированных многокритериальных собственных пространств,  в рамках единого самосогласованного поля целевой функции системы, без искажения ее системного смысла на всех уровнях иерархии. 
 
5. НОРМИРОВКА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
 
5.1. ПРИНЦИПЫ СИНХРОННОСТИ И СИНФАЗНОСТИ
      Каждая из вершин иерархической структуры системы одновременно характеризуется строго определенной целевой функцией (процессом), совокупность которых, в конечном итоге порождает самосогласованное поле  целевой функции системы. От степени такой согласованности зависит качество функционирования всей системы, синхронность и синфазность всех ее процессов и подпроцессов.
    Син-хронность. Это слово применительно к собственным пространствам, означает, что инвариантность преобразований одних собственных пространств в другие, объединение собственных подпространств в пространства,  предусматривает совмещение их ритмов (частоты, вибраций). Каждое собственно пространство характеризуется собственным временем, определяющим ритмы жизненного цикла соответствующих систем, в рамках собственных пространств. Поэтому условие синхронности при перенормировках, которые всегда должны происходить при фазовых переходах из одного собственного пространства в другое, можно записать в следующем виде
  (*)
     т.е. сумма всех базисных измерений собственного пространства оказывается равной единице, и.е. собственное пространство оказывается свернутым в точку.
        Из смысла понятия следует, что синхронность характеризует только распределение и перераспределение собственных значений  между измерениями.
        Син-фазность. Относительные оценки, характеризующие качественно и количественно состояние процессов, происходящих в той или иной вершине иерархической системы, еще не гарантируют  соблюдение условий автоматического нормирования всех собственных подпространств. Необходимо, чтобы  относительные оценки были "сфазированы" жруг относительно друга, чтобы они отражали без искажений свой собственный смысл.
     Но каким образом можно обеспечить синфазность измерений при фазовых переходах из одного собственного пространства в другое? В этих случаях для подпространств Сij  необходимо использовать ранжирование, т.е., например,
,
где , ранг соответствующего измерения j собственного подпространства i. Поскольку Сij лежит в диапазоне 0-1, то для любого собственного пространства иерархической системы будут  выполняться условия нормировки. Здесь относительные оценки несут в себе информацию о фазе измерения,  а ранжирование выполняет функции определения интегральной относительной оценки, которая будет нести в себе информацию о совокупной фазе   всех измерений сворачиваемого в точку собственного пространства. Поэтому, в общем случае, предыдущее равенство  превратится в неравенство
    Эта разница характеризует "дефект массы" собственного пространства. При движении к высшим измерениям (свертка) "дефект масс" увеличивается, при движении к нисшим измерениям (развертка) происходит высвобождение свернутых "масс", восстанавливая первоначальный смысл измерений без искажений.
    Из смысла синфазности следует, что относительные оценки уже не характеризуют процессы перераспределения собственных значений между измерениями собственного пространства. Эти оценки, даже в их относительных величинах, имеют  собственные законы сохранения фазы процесса, характеризуемого целевой функцией этого пространства и подпространства. Поэтому сумма относительных оценок всех измерений таких подпространств далеко не всегда будет равна 1. Поэтому понятно, что целевые функции собственных подпространств, с отношениями субординации, должны быть согласованы. Именно в этом и заключается смысл синфазности измерений.
    Относительные оценки фаз измерений. Что представляет собой относительная оценка фазы того или иного измерения собственного пространства? Каким образом можно получить  эту относительную оценку о фазе измерения? Двойственность собственных пространств, проявляющееся в их структурном и функциональном единстве, позволяет рассматривать каждое измерение как фазу единого функционального процесса, определяемого целевой функцией этого собственного пространства. Универсальный закон эволюции двойственного отношения (монады) определяет все типовые фазы эволюции процесса эволюции этого отношения. Следовательно, все относительные оценки, несущие информацию о фазовых процессах в том или ином собственном пространстве, могут быть выражены в позиционной системе счисления, с основанием 8, т.е. с использованием  относительных оценок Универсального закона. Эти оценки отражают не только количественно состояние процесса, но и качественно, отражая его смысл (и фазу).
    Синхронность и синфазность способствуют порождению феномена, который называется голография. Любая часть голографичных объектов содержит в себе весь объект, без искажений смысла составляющих его элементов.
        Эти важнейшие свойства нормированных собственных пространств (синхронность и синфазность)  могут стать основой для разработки цифровых голографических моделей самых различных объектов, включая искусственный интеллект.

5.2.  СВЕРТКА И РАЗВЕРТКА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ  СОБСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

       Как мы уже отмечали, двойственность пространства и функции (каждой структуре соответствует собственная целевая функция и наоборот, каждая целевая функция обладает собственной структурой) позволяет свести задачу многокритериального собственного пространства к задаче многокритериального собственного процесса.   При этом из самого понятие собственное пространство (или процесс) непосредственно вытекает их самодостаточность. Свойство самодостаточности собственных пространств позволяет осуществлять свертку и развертку многокритериальных собственных пространств без искажения системного смысла.

5.3. ИНТЕГРИРОВАННАЯ ОЦЕНКА СОБСТВЕННЫХ ПРОСТРАНСТВ

Интегрированным собственным пространством, характеризующим состояние того или иного протекающего в нем процесса, будем называть пространство (процесс), непосредственно включающее в себя рассматриваемый (анализируемый, синтезируемый).
Смысл интегральной оценки качества процесса
Wi=SaijSij
где
Wi – интегральная оценка качества процесса
aij – ранг, характеризующий “вес” относительной оценки j-го  подпроцесса в ингетральной оценке, Saij=1.
Sij-относительная оценка качества j-го подпроцесса
 Таким образом,  интегрированная оценка качества (фаза) процесса  агрегирует все подчиненные ему процессы в единый процесс, характеризуя свертку собственного n-мерного подпространства в точку. С точки зрения интегрированного процесса интегрированная оценка процесса характеризует некую усредненную фазу этого процесса.
Обоснованные выше свойства Универсального закона, отражающие периодичность, преемственность, ограниченность и замкнутость процессов эволюции двойственных отношений, позволяет подойти к оценке качества процессов как оценки фазового состояния многоуровнего  процесса, используя единую шкалу относительных оценок Универсального закона.  
 
5.4.  НОРМИРОВАННЫЕ  И АВТОНОМНЫЕ ПРОЦЕССЫ 
Это ПРОЦЕССЫ, свернутые в точку, интегральная оценка качества которых  приводится к нормализованному виду, определяемому с помощью нормирующего множителя
ki=1/Wi
        Умножая все относительные оценки качества нормируемого процесса на этот множитель, мы приводим  этот процесс к интегральной оценке, равной 1. Нормированные процессы формируются путем умножения всех относительных оценок качества этого процесса на нормирующий множитель ki.  
        Нормированные процессы, обладая самодостаточными целевыми функциями, могут “подключаться” к интегрировавшим их процессам и корректировать интегральную оценку (точку) только в случае выхода текущей интегрированной оценки качества нормированного  процесса за рамки допустимых значений. Такие нормированные процессы будем называть автономными.
      Автономные процессы могут быть активированными и не активированными. При неактивированном состоянии интегрирующий процесс  не связан с автономным. Поэтому автономный процесс является расфазированным.
      Фазировка автономных процессов и подпроцессов. Заключается в активации автономного процесса.   Для этого   производится перерасчет всех оценок качества этого автономного процесса, получается  текущая относительная  оценка качества активированного процесса (подпроцесса), которая затем умножается на интегрированную оценку этого процесса, полученную при последней активации автономного процесса.
где
-новая интегрированная оценка качества процесса,
- текущая относительная оценка качества автономного процесса,
-совокупность относительных оценок качества автономного процесса.
- интегральная оценка качества процесса, полученная при  предыдущем активировании процесса.
    Перевод актированного автономного процесса в дезактивированный производится путем умножения на новый нормирующий множитель
ki+1=1/Wi+1
    Только в этом случае обеспечивается автоматический пересчет интегрированной и относительной оценок качества  без искажения системного смысла исходного процесса  при активации и дезактивации  автономных процессов.
 
  5.5. СХЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ПРОЦЕССАМИ
         Интегрированные и относительные оценки качества процессов, протекающих в многокритериальных собственных пространствах позволяют получать не только количественные но и качественные результаты.
    При этом многокритериальные пространства процессов, характеризуемых только синхронностью, т.е. характеризуют только динамику процессов, только распределение и перераспределение ресурсных потоков, то в таких задачах системный смыл будет сохраняться всегда. В таких системах можно положить, что относительные  оценки качества всех ранжированных показателей качества  равны 1, а сами показатели качества ранжированы в соответствии со степенью своего вклада в качество соответствующего нормированного процесса.
    Многокритериальные пространства, в которых наряду с динамикой процессов удается  отлеживать и их фазовое состояние, обладают свойствами «голографичности», которое немыслимо без сохранения фазы регистрируемых сигналов.
голографичность=син-хронность + син-фазность
    Единый закон эволюции двойственных отношений , характеризуя ограниченный и замкнутый набор фазовых состояний процессов, позволяет использовать для оценки их качества  номерами вершин многоугольника решений целевой функции этого двойственного отношения, т.е. достаточно определить соответствие между процессом и номером вершины устойчивой фазы его состояния и мы тем самым получим оценку качества процесса, отражающую и количественную и качественную сторону процесса.
    В реальных многокритериальных системах протекающие в них процессы обладают свойствами адаптивности. Это означает, что реальная система  постоянно изменяет свои функции и структуру. В ней постоянно идут процессы интеграции и дифференциации. В результате в системе постоянно возникают нарушение синхронизации и синфазности нормированных процессов и подпроцессов. При нормальном режиме функционирования процессов все агрегированные процессы и подпроцессы функционируют автономно, т.е. являются автономными.
    При возникновении  недопустимых отклонений  автономные процессы активируются. Происходит фазировка автономного процесса с интегрированным процессом с последующей корректировкой интегрированной оценки этого нормированного процесса. При восстановлении допустимых ограничений на интегральную оценку  подпроцесса, последний снова может быть переведен в разряд автономных (дезактивирован).
     Таким образом, рассмотренный поход к оценке Качества  многокритериальных, нормированных собственных процессов, в основе которого лежат естественные механизмы нормировок и перенормировок собственных пространств (процессов) позволяют самым естественным образом определять интегральные и относительные оценки качества этих   процессов, без искажения системного смысла их целевых функций. Подобный подход позволяет обосновать новые подходы к оценке  Качества систем любой природы и устанавливать между ними инвариантные отношения.       
 
   
РЕЗЮМЕ
     1. Корпускулярно- волновой дуализм отражает единство частицы и волны. Собственные пространства также обладают подобным дуализмом. Собственное пространство, несущее в себе структурный аспект  уже по определению отождествляется с "корпускулярным" пространством.
Собственное пространство, несущее в себе функциональный аспект, отождествляется с функциональным пространством. Эти два типа пространств характеризуют свойства монады собственных пространств "структурный аспект-функциональный аспект".
       В соответствии с  определением монады, корпускулярное и функциональные собственные пространства являются взаимодополнительными и могут трансформироваться  друг в друга.
Процесс взаимотрансформации друг в друга отражается в относительной оценке качества отношения между полюсами монады, отражающей степень взаимотрансформации полюсов монады Собственного пространства.
    2. Единый Универсальный закон позволяет  создать единую методику оценки  Качества систем, независимо от их природы и оптимизировать их структуру.
Эта методика может трансформироваться в самостоятельную   теорию Управления Качеством.
      3. В основу Теории  Управления Качеством могут быть по праву положены математические методы, разработанные в рамках теории надежности, математической статистики, исследования операций и других приложений, где используются  вероятностные оценки. Однако применительно к теории Управления Качеством эти вероятностные оценки будут иметь  реальный смысл относительных оценок качества и  могут использоваться для сравнительных оценок любых систем, независимо от их природы.
    4. Ниже, на страницах сайта, при рассмотрении  проблем качества в сфере социологии, экономики, будут дополнительно рассмотрены  отдельные проблемные вопросы Оценки и Управления Качеством с позиций Единого Универсального закона, включая обоснование соответствующих Периодических законов.

                                                                             

 

 

© Беляев М.И., "МИЛОГИЯ", 1999-2006г.
Опубликован: 13/04/2006г.,
    Сайт ЯВЛЯЕТСЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ АВТОРА, открытой для всех посетителей.
                        Убедительная просьба сообщать  о всех замеченных ошибках, некорректных формулировках.
                                             Книги "Основы милогии", "Милогия" могут  быть высланы в Ваш адрес наложенным платежом,
                    URL1: www.milogiya2007.ru    e-mail: milogiya@narod.ru 
                        Архив 2001 г:URL1: www.newnauka.narod.ru    Архив 2006 г: URL1: www.milogiya.narod.ru   
Внимание! кабель аввг, сравнивай и выбирай. \\ купить дом в ленинградской области \\ Закажите кухню недорого - кухни под заказ цены. Кухни в ассортименте. Цены супер.